UK BANGUN RUANG

 UJI KOMPETENSI BANGUN RUANG

A. Berilah tanda siang (x) huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang benar!

1. Sebuah bangun ruang memiliki sifat-sifat berikut. 

(i) Alasnya berbentuk segi empat. 

(ii) Memiliki 9 rusuk. 

(iii) Memiliki 5 sisi.

(iv) Memiliki 6 titik sudut. Sifat-sifat yang tidak dimiliki limas segi empat adalah .... 

a. (i) dan (ii)  

b. (i) dan (iv) 

c. (ii) dan (iv)

d. (iii) dan (iv) 

Jawab:c 

Pembahasan: Berikut sifat-sifat limas segi empat. 

a. Alasnya berbentuk segi empat. 

b. Limas segi empat memiliki 5 sisi.

c. Limas segi empat memiliki 8 rusuk. 

d. Limas segi empat memiliki 5 titik sudut. 

Jadi, sifat-sifat yang tidak dimiliki limas segi empat adalah (ii) dan (iv). 

2. Perhatikan gambar berikut! 

Banyak sisi pada bangun ruang di atas adalah ....

a 5 

b.6

c. 7

d. 8

Jawab: c

Pembahasan: Bangun di atas merupakan prisma segi lima. Prisma segi lima dibatasi 2 sisi berbentuk segi lima dan 5 sisi berbentuk segi empat. Jadi, banyak sisi pada prisma segi lima adalah 7

3. Bangun ruang berikut yang tidak memiliki rusuk lengkung adalah .... 

a. bola  

b. kerucut 

c. tabung

d. prisma 

Jawab: d 

Pembahasan: Bangun ruang prisma tidak memiliki rusuk lengkung. Semua rusuk-rusuknya berupa garis lurus. 

4. Banyak rusuk pada limas segi enam adalah .... 

a. 10 

b. 11 

c. 12 

d. 13 

Jawab: c 

Pembahasan: 

Limas segi enam mempunyai 6 rusuk pada alas dan 6 rusuk pada sisi tegak.  Jadi, banyak rusuk pada limas segi enam adalah 12. 

5. Amatilah gambar berikut! 

Ruas yang menyatakan garis pelukis adalah .... 

a. DE 

b. EF 

c. O 

d. OE 

Jawab: b 

Pembahasan: Garis pelukis adalah garis miring yang terdapat pada kerucut. Ruas garis yan menyatakan garis pelukis adalah ruas garis EF atau DF. 

6. Bangun berikut yang tidak mempunyai titik sudut adalah .... 

Jawab: d 

Pembahasan: Prisma, limas, dan balok memiliki titik sudut. Adapun bola tidak memiliki titik sudut. Jadi, Bangun yang tidak mempunyai titik sudut adalah bangun d. 

7. Suatu bangun memiliki sifat-sifat berikut. 

(i) Tidak memiliki titik sudut.

(ii) Bidang tegaknya melengkung. (iii) Memiliki dua sisi berbentuk lingkaran. 

Bangun ruang yang memiliki sifat-sifat tersebut adalah .... 

a. balok 

b. prisma segitiga 

c. kerucut 

d. tabung 

Jawab : d 

Pembahasan: Bangun ruang dengan sifat-sifat tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. 

Jadi, bangun ruang yang dimaksud adalah tabung. 

8. Amatilah gambar berikut!

Gambar tersebut merupakan jaring-jaring ..... 

a. limas segi lima 

b. prisma segi lima 

c. kerucut 

d. tabung 

Jawab: a 

Pembahasan : Jaring-jaring tersebut terdiri atas 1 segi lima dan 4 segitiga. Jika dirangkai, akan membentuk limas segi lima. Jadi, gambar tersebut merupakan jaring-jaring bangun limas segi lima. 

9. Pak Ahmad sedang mengisi akuarium berbentuk kubus. Panjang sisi akuarium adalah 40 cm. Akuarium sudah terisi 52 liter air. Sisa air yang dibutuhkan untuk mengisi. akuarium hingga penuh adalah ... liter. 

a. 8 

b. 9 

c. 12 

d. 15

Jawab : c 

Pembahasan: 

V axuarium = s3 = 403  = 64.000 cm3 = 64 liter. 

Sisa air = 64-52 = 12 liter

Jadi, air yang dibutuhkan untuk mengisi akuarium hingga penuh adalah 12 liter. 

10. Amatilah gambar berikut! 

Volume prisma tersebut adalah .... cm3

a. 1.400  

b. 1.500 

c. 1.600

d. 1.700 

Jawab: b 

Pembahasan: 

V prisma = L alas x t 

= 1/2x15x10x20 =1.500 cm3 Jadi, volume bangun prisma tersebut adalah 1.500 cm3

11. Diketahui prisma dengan alas berbentuk jajargenjang yang panjang sisi alasnya 17 cm dan tinggi 13 cm. Jika tinggi prisma 22 cm, volume prisma tersebut adalah .... cm3. 

a. 4.862 

b. 4.753

c. 4.619 

d. 4.524 

Jawab: a 

Pembahasan: 

V prisma = L alas x t 

= 17 x 13 x 22 = 4.862 cm3 

Jadi, volume prisma tersebut adalah 4.862 cm3

12. Sebuah prisma tegak mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma 33 cm, luas permukaan prisma tersebut adalah ... cm2.

a. 972 

b. 1.080 

c. 1.188 

d. 61.296 

Jawab : d 

Pembahasan: 

L = 2 x L alas + K alas x t  

= 2 x 1/2 x 9 x 12 + (9+12 +15) x 33 

= 108 + 1.188 = 1.296 cm2 

Jadi, luas permukaan prisma tersebut  adalah 1.296 cm2

13. Diketahui keliling alas sebuah tabung 22 cm dan tingginya 9 cm. Luas seluruh permukaan tabung tersebut adalah ... cm2. 

a. 175 

b. 275 

c. 375 

d. 475 

Jawab: b 

Pembahasan: 

14. Sebuah drum berbentuk tabung berisi 184.800 cc minyak goreng curah. Jika diameter drum 56 cm, tinggi minyak goreng curah dalam drum adalah ... cm.

a. 60  

b. 65 

c. 70

d. 75 

Jawab: d 

Pembahasan: 

d= 56 cm 

r=28 cm

1cc= 1cm3 

Dalam hal ini, V= π x r2 x t. 

Jadi, tinggi minyak goreng curah dalam drum adalah 75 cm.

15. Prita membuat tempat manik-manik berbentuk tabung tanpa tutup dari pipa paralon. Tempat manik-manik tersebut berdiameter 8 cm dan tingginya 12 cm. Luas tempat manik-manik tersebut adalah ... cm2. 

a. 351,68 

b. 351,89 

c. 352,24 

d. 352,62 

Jawab: a 

Pembahasan : 

Luas tempat manik-manik 

Jadi, luas tempat manik-manik yang dibuat Prita adalah 351.68 cm2

16. Alas sebuah limas berbentuk persegi. Jika tinggi limas 27 cm dan volumenya 1.764 cm3, panjang rusuk alas limas adalah ... cm.

a. 14 

b. 13 

c. 12 

d. 11 

Jawab: a  

Pembahasan: 

Jadi, panjang rusuk alas limas adalah 14 cm. 

17. Luas permukaan suatu limas segi empat yang memiliki sisi alas 5 cm dan tinggi sisi tegak segitiganya 12 cm adalah ... cm2 a. 127 

b. 139 

c. 145 

d. 152 

Jawab: c 

Pembahasan: 

s=5cm 

t=12 

L =luas alas + jumlah luas sisi tegak 

=(5 × 5) + 4 (1/2 x 5 x 12) 

= 25 +120 

= 145 cm2

Jadi, luas permukaan limas adalah 145 cm2

18. Arga menggambar limas dengan alas belah ketupat. Panjang diagonal alasnya adalah 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi limas 18 cm, volume : limas tersebut adalah ... cm. 

a. 780  

b. 720 

c. 660

d. 650 

Jawab: b 

Pembahasan: 

V limas =1/3 × 1/2 × 10 × 24 × 18 =10x8x9 

= 720 cm3 

Jadi, volume limas tersebut adalah 720 cm3

19. Limas dengan alas berbentuk layang-layang mempunyai volume 41.600 cm. Jika panjang diagonal alasnya berturut-turut 25 cm dan 12 cm, tinggi limas adalah ... cm. 

a. 32 

b. 28 

c. 24

d. 16 

Jawab: a 

Pembahasan:  

Jadi, tinggi limas adalah 32 cm 

20. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 18 cm. Volume kerucut tersebut adalah ... cm3. 

a. 792  

b. 828 

c. 884

d. 924 

Jawab: d

Pembahasan: 

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 924 cm3. 

21. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter alas 40 cm dan panjang garis pelukis 29 cm. Luas selimut kerucut tersebut adalah ... cm2. 

a. 1.812,2  

b. 1.821,2 

c. 1.822,1

d. 1.828,1 

Jawab: b 

Pembahasan: 

Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 1.821,2 cm2

22. Sebuah kerucut mempunyai volume 20 dm3. Jika diameter kerucut tersebut diperbesar 2 kali dan tingginya diperbesar 3 kali, volume, kerucut yang baru adalah ... dm3. 

a. 120  

b. 240

c. 360

d. 720 

Jawab: a 

Pembahasan: 

Jadi, volume kerucut yang baru adalah 120 dm3

23. Sebuah kerucut memiliki volume 6.600 cm dan tinggi 28 cm. Panjang diameter kerucut tersebut adalah ... cm. 

a. 150 

b. 20 

c. 25 

d. 30 

Jawab: d 

Pembahasan : 

Jadi, panjang diameter kerucut tersebut adalah 30 cm

24. Sebuah bola berjari-jari 12,5 cm. Luas permukaan bola tersebut adalah ... cm2

a. 1.962,5 

b. 1.471,5 

c. 1.296,25 

d. 981,25 

Jawab: a 

Pembahasan :  

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1.962,5 cm2

25. Volume bola yang berjari-jari 12 cm adalah ... cm2

a. 7.234,56  

b. 7.243,78 

c. 7.342,56

d. 7.432,78 

Jawab : a 

Pembahasan :

Jadi, volume bola tersebut adalah 7.234,56 cm3

26. Diketahui luas permukaan bola 2.826 cm2. Volume bola tersebut adalah ... cm3

a. 14130 

b. 10.597,5 

c. 8.831,25

d. 7.065 

Jawab: a 

Pembahasan:  

Jadi, volume bola tersebut adalah 14.130 cm3.

27. Sebuah balon air berbentuk seperti bola. Jika panjang diameter balon 63 cm, volume air dalam balon tersebut sekitar ... liter.

a. 125 

b. 128 

c. 131 

d. 135 

Jawab: c 

Pembahasan:  

Jadi, volume air dalam balon tersebut sekitar 131 liter. 

28. Atap sebuah gedung berbentuk setengah bola dengan diameter 28 m. Bagian dalam atap akan dicat ulang dengan biaya pengecatan Rp6.000,00 tiap m2. Total biaya pengecatan adalah ....  

a. Rp7.179.000,00

b. Rp7.237.000,00  

c. Rp7.392.000,00 

d. Rp7.465.000,00 

Jawab: c 

Pembahasan: 

Jadi, total biaya pengecatan adalah Rp7.392.000,00. 

29. Amatilah gambar berikut! 

Suatu benda mempunyai bentuk seperti gambar di atas. Luas permukaan benda tersebut adalah .... cm3

a. 217,69 

b. 227,58 

c. 238,64 

d. 246,31

Jawab: c 

Pembahasan: 

Berdasarkan gambar tersebut diperoleh :

Jadi, luas permukaan benda tersebut adalah 238,64 m2. 

30. Amatilah gambar berikut!

Gambar tersebut merupakan bangun gabungan dari beberapa bangun ruang. Volume dari bangun ruang gabungan tersebut adalah .... cm3

a. 15.000 

b. 15.250 

c. 16.000 

d. 16.780

Jawab: a 

Pembahasan: Bangun tersebut merupakan gabungan dari balok dan prisma dengan alas berbentuk trapesium. Oleh karana itu, volumenya diperoleh dari volume gabungan balok dan prisma. 

Jadi, volume bangun tersebut adalah 15.000 cm3

B. Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar! 

1. Amatilah gambar berikut! 

Bangun ruang di samping bernama ....

Jawab : prisma segi empat atau balok. 

Pembahasan: 

Bangun ruang ABCDE.FGHIJ memiliki alas berbentuk segi empat dan sisi tegak berbentuk segi empat. Bangun ruang tersebut bernama prisma segi empat atau bisa disebut balok. Dalam hal ini, balok dan prisma segi empat memiliki bentuk dan sifat yang sama. 

2. Anita menggambar limas segi lima. Limas segi lima ada ....

Jawab : 6 sisi. 

Pembahasan: 

Limas segi lima memiliki 6 titik sudut, 10 rusuk, dan 6 sisi. 

3. Suatu bangun ruang memiliki sepasang sisi sejajar berukuran sama tetapi tidak mempunyai titik sudut. Bangun ruang tersebut adalah ....

Jawab : tabung. 

Pembahasan:

Sisi alas dan atas tabung berukuran sama dan saling sejajar. Namun, tabung tidak mempunyai titik sudut. Jadi, bangun ruang tersebut adalah tabung. 

4. Diketahui sebuah prisma segitiga sama kaki. Jika panjang sisi alas 20 cm, 23 cm, dan 23 cm serta tinggi prisma 35 cm, panjang kerangka prisma tersebut adalah ....

Jawab :  237 cm. 

Pembahasan: 

Panjang kerangka prisma 

= (2 × Ka) + (3 × t prisma) 

= (2 x (20 + 23 + 23)) + (3 × 35) 

= 132 + 105 

= 237 cm 

Jadi, panjang kerangka prisma tersebut adalah 237 cm. 

5. Amatilah gambar berikut! 

Luas permukaan prisma tersebut adalah ....

Jawab : 300 cm2. 

Pembahasan : 

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 300 cm2

6. Panjang jari-jari sebuah tabung 24,5 cm dan tingginya 60 cm. Volume tabung tersebut adalah .... 

Jawab : 113.190 cm3 

Pembahasan: 

Jadi, volume tabung tersebut adalah 113.190 cm3. 

7. Volume sebuah limas persegi adalah 2.048 cm3. Jika panjang sisi alas limas 16 cm, tinggi limas adalah ....  cm.

Jawab : 24

Pembahasan : 

Jadi, tinggi limas adalah 24 cm. 

1. Luas permukaan kerucut yang berjari-jari 8 cm adalah 626 cm2. panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah .... cm. 

Jawab : 17

Pembahasan: 

Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 17 cm. 9. Volume bola yang berjari-jari 10,5 cm adalah ....  cm3. 

Jawab : 4.851

Pembahasan : 

Jadi, volume bola tersebut adalah 4.851 cm3, 

10. Sebuah bola dibelah menjadi dua bagian yang sama. Salah satu bagian diisi air sampai penuh. Jika jari-jari bola 15 cm, volume air pada belahan bola adalah .... cm3.

Jawab : 7.065

Pembahasan : 

Jadi, volume air yang dapat ditampung belahan bola adalah 7.065 cm3.

C. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar!

1. Sebuah limas persegi mempunyai panjang sisi alas 8 cm dan volume 320 cm2. Jika panjang sisi alas diubah menjadi dua kalinya, berapakah volume limas setelah perubahan? 

Jawab:

Jadi, volume limas setelah perubahan adalah 1.280 cm3. 

2. Sebuah bak penampung air berbentuk tabung tanpa tutup dengan diameter alas 76 cm dan tinggi 1,5 m. Bak tersebut terbuat dari bahan dengan ketebalan 3 cm. Berapa volume air maksimum yang dapat ditampung oleh bak? 

Jawab: 

Jadi, volume air maksimum yang dapat ditampung oleh bak tersebut adalah 577,5 liter. 

3. Gambarkan jaring-jaring tabung dan tuliskan sifat-sifatnya! 

Jawab: 

Berikut sifat-sifat tabung.  

a. Memiliki sisi alas dan atas berbentuk lingkaran

b. Memiliki dua rusuk.

c. Tidak memiliki titik sudut. 

d. Selimut tabung berupa bidang lengkung. Jika dibuka dan dilembarkan, selimut tabung akan berbentuk Persegi panjang. 

4. Paman membuat tandon air berbentuk tabung menggunakan pelat besi. Panjang jari-jari tandon tersebut 7 dm dan dapat menampung 1.232 liter air. Hitunglah luas pelat besi yang digunakan untuk membuat tandon air! 

Jawab :  

Jadi, luas pelat besi yang digunakan untuk membuat tandon air adalah 660 dm3

5. Sebuah bola dapat dimasukkan tepat ke dalam kubus sehingga bola menyinggung sisi alas, sisi atas, dan sisi tegak. Jika panjang rusuk kubus 28 cm, berapakah volume kubus di luar bola?

Jawab: 

Volume kubus di luar bola 

Jadi, volume kubus di luar bola adalah 7.453,22 cm3

PERBAIKAN

A. Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar! 

1. Edo membuat kerangka balok berukuran 36 cm x 24 cm x 15 cm menggunakan bambu yang panjangnya 4 meter. Sisa bambu setelah digunakan adalah 100 cm. 

2. Diketahui volume tabung 628 cm3 dan tingginya 8 cm. Jika π = 3,14, diameter alas tabung adalah 10 cm. 

3. Sebuah limas jajargenjang memiliki panjang alas dan tinggi masing-masing 12 cm dan 10 cm. Jika volume limas 600 cm3 tinggi limas tersebut adalah 15 cm. 

4. Keliling alas sebuah kerucut adalah 62,8 cm dan tingginya 12 cm. Volume kerucut tersebut untuk π = 3,14 adalah 1.256 cm3. 

5. Cahyo mempunyai sebuah bola berjari-jari 0,3 m. Volume udara yang dapat dimuat penuh dalam bola tersebut adalah 113,04 liter. 

B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar! 

1. Perhatikan gambar berikut! 

Sebutkan sifat-sifat dari bangun ruang di atas!

Jawab: Bangun ruang tersebut adalah kerucut. Berikut sifat-sifat kerucut.

a. Kerucut memiliki dua sisi. 

b. Kerucut memiliki satu sudut. 

c. Kerucut memiliki satu rusuk lengkung. 

2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang salah satu diagonalnya 12 cm. Jika volume prisma 1.080 cm3 dan tingginya 9 cm, tentukan panjang diagonal yang lain pada alas prisma tersebut! 

Jawab: 20cm 

3. Diketahui prisma segitiga ABC.DEF dengan alas berbentuk segitiga siku-siku di B. Jika AB = 12 cm, BC = 5 cm, dan CF = 18 cm, hitunglah luas permukaan dan volume prisma segitiga ABC.DEF! 

Jawab: L = 600 cm3 dan V = 540 cm3 

4. Sebuah tabung tanpa tutup memiliki jari-jari 6,5 cm dan tinggi 18 cm. Tentukan 

luas permukaan dan volume tabung tersebut! 

Jawab: 

a. 459,26 cm2

b. 2.387,97 cm3

5. Amatilah gambar berikut!

Hitunglah luas permukaan dan volume 

me bangun ruang tersebut!  Jawab: L = 858 cm? dan V = 2.669,33 cm3

PENGAYAAN

Lakukan kegiatan berikut secara berkelompok! 

1. Diberikan dua bangun ruang seperti gambar berikut! 

2. Susunlah kedua bangun ruang tersebut membentuk bangun ruang gabungan! 

3. Hitunglah luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan yang terbentuk! 

Jawab: 

Hasil aktivitas siswa berbeda-beda. Berikut salah satu contoh hasil aktivitas siswa. 

L= 351,76 cm2

V= 602,48 cm3

JELAJAH ILMU

BENDA BENTUK PRISMA

Paving block adalah suatu komposisi bahan bangunan yang dibuat dari campuran semen atau bahan perekat hidrolis. Paving biasanya digunakan untuk melapisi jalan agar rata, dan rapi. Ada berbagai bentuk paving. Ada yang prisma Segitiga, segi enam, dan balok. 

Paving block memiliki nilai estetika yang bagus. Selain memiliki bentuk segi empat ataupun segi banyak dapat pula berwarna seperti aslinya ataupun diberikan zat pewarna dalam, komposisi pembuatan.