UK pengolahan data

UJI KOMPETENSI 

PENGOLAHAN DATA

1.      Modus dari data 47, 46, 47, 45, 44, 44, 47, 46, 45 adalah .... 

a.       4 

b.      45 

c.       46 

d.      47

Jawab: C

Pembahasan: Nilai 47 paling sering muncul, yaitu sebanyak 3 kali. Jadi, modus dari data tersebut adalah 47.

2.      Berikut hasil penilaian harian Bahasa Indonesia siswa kelas VI SD Kenanga. 70, 60, 80, 80, 80, 70, 70, 70, 80, 70, 60, 60, 80, 90, 100, 90, 90, 90, 90, 80, 80, 60, 60, 80, 70 Modus data tersebut adalah... 

a.       60  

b.      70 

c.       60

d.      90 

Jawab: c 

Pembahasan: Data diurutkan:  60, 60, 60, 60, 60, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 90, 90, 100. 

Nilai 80 paling sering muncul, yaitu 8 kali. Jadi, modus dari data tersebut adalah 80.

3.      Berikut data makanan kesukaan teman-teman Mia. 

Ayam goreng, bakso, soto, soto, bakso, ayam goreng, sate, ayam goreng, ayam goreng, soto, satai. Modus makanan kesukaan beberapa teman Mia adalah .... 

a.       ayam goreng 

b.      bakso 

c.       soto 

d.      satai

Jawab: a 

Pembahasan: 

Makanan	Frekuensi
Ayam goreng	4
Bakso	2
Soto	3
Satai	2

Jadi, modusnya adalah ayam goreng. 

4.      Berikut data cara berangkat sekolah dari beberapa siswa SD Merdeka. 

Cara Berangkat	banyak siswa
Bersepeda	32
Ojek daring	23
Diantar orang tua	35
Jalan kaki	6

Modus dari cara siswa berangkat ke sekolah di atas adalah .... 

a.       bersepeda 

b.      ojek daring 

c.       diantar orang tua 

d.      jalan kaki 

Jawab: c 

Pembahasan:  Cara siswa berangkat sekolah paling banyak adalah diantar orang tua, yaitu35 Orang. Jadi, modus dari data tersebut adalah diantar orang tua. 

5.  Siswa kelas VI melakukan praktik membuat kue dalam ekstrakurikuler tata boga. Setiap siswa diperbolehkan memilih untuk membuat donat, bolu, pastel, atau brownies. Berikut data kue yang dibuat siswa kelas VI Brownies, donat, bolu, pastel, donat, pastel, bolu, pastel, donat, pastel, bolu, donat, brownies, brownies, donat, donat, pastel, bolu, brownies, brownies, bolu, donat, brownies, donat, bolu. Modus kue yang dibuat siswa dari data di atas adalah .... 

a.       bolu 

b.      donat 

c.       pastel 

d.      brownies 

Jawab: b 

Pembahasan: 

Donat = 8 

Bolu = 6 

Pastel = 5 

Brownies = 6 

Jadi, modusnya adalah donat. 

6.      Mean dari data 9, 8, 8, 7, 9, 5, 6, 6, 7, 4 adalah .... 

a.       6,9 

b.      6,8 

c.       6,7 

d.      6,6 

Jawab: a 

Pembahasan:  =(7+9+9+8+8+6+7+4+5+6) : 10 = 69 : 10 = 6,9 

Jadi, mean dari data tersebut adalah 6,9. 

7.      Sekelompok anak sedang bermain tebak gambar. Setiap gambar yang tertebak mendapat skor 10. Total skor yang didapat masing-masing anak, yaitu 70, 80, 70, 70, 80, 60, 60, 80, 70, 80. Rata-rata skor yang didapat setiap anak adalah .... 

a.       71 

b.      72 

c.       73 

d.      74

Jawab: b 

Pembahasan: = (70 + 80 + 70 + 70 + 80 + 60 + 60 + 80 + 70 + 80) : 10 = 720 : 10 = 72 

Jadi, rata-rata skor yang didapat setiap anak adalah 72. 

8.      Terdapat enam butir telur dengan berat masing-masing telur adalah 65 gram, 54 gram, 56 gram, 68 gram, 65 gram, dan 56 gram. Berat rata-rata keenam telur tersebut adalah ... gram. 

a.       59,17  

b.      60,67 

c.       68,34

d.      70,54 

Jawab: b 

Pembahasan: 

= (65+ 54+56+68+65+56) : 6 = 364 : 6 = 60,67 gram. Jadi, berat rata-rata enam telur tersebut adalah 60,67 gram. 

9.      Berikut data banyak pengunjung pameran seni. Hari Banyak Pengunjung Senin 76 Selasa 43 Rabu 72 Kamis 67 Jumat 49 Sabtu 104 Minggu 121 Rata-rata banyak pengunjung setiap hari adalah ... orang. 

a.       72 

b.      74 

c.       76 

d.      78 

Jawab: c 

Pembahasan:  

= (16 + 43 + 72 + 67 + 49 +104 +121) : 7 = 532 : 7 = 76 

Jadi, rata-rata banyak pengunjung setiap hari adalah 76 orang. 

10.  Berikut hasil penilaian sumatif Matematika siswa kelas VI SD Pusaka. 8, 6, 8, 7, 6, 9, 6, 7, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 6, 9, 7, 7, 8, 9, 7, 8, 7, 8, 7 

Banyak siswa dengan nilai lebih dari rata-rata kelas ada ... anak.

a.       6

b.      8

c.       10

d.   12

Jawab: b

Pembahasan:

Nilai	Banyak Siswa
5	2
6	7
7	8
8	5
9	3

Rerata =

           = = = 7

Nilai yang lebih dari rata-rata adalah 8 dan 9. Dalam hal ini, 5+3=8. Jadi, banyak siswa dengan nilai lebih dari rata-rata kelas ada 8 anak.

11.  Diketahui jumlah nilai seluruh siswa 195 dan rata-ratanya 7,8. Banyak siswa adalah ... anak.

a.       25

b.      30

c.       35

d.      40

Jawab: a

Pembahasan: Banyak siswa = = 25

Jadi, banyak siswa adalah 25 anak.

12.  Rata-rata tinggi badan 9 anak adalah 120 cm. Jika seorang anak ikut diukur tinggi badannya, rata-rata menjadi 120,5 cm. Tinggi badan anak tersebut adalah ....

a.       120 cm

b.      125 cm

c.       130 cm

d.      135 cm

Jawab: b

Pembahasan:

Misalnya, tinggi anak tersebut y cm.

Rerata =

 120,5 =

 1.205 = 1.080+y

        y = 125

Jadi, tinggi badan anak tersebut adalah 125 cm.

13.  Berikut data berat badan siswa kelas VI SD Kartika. Berat Badan (kg) Rata-rata berat badan siswa kelas VI adalah ... kg.

a.       30,5

b.      30

c.       29,5

d.      29

Jawab: c

Pembahasan:

=  =  =  = 29,5

Jadi, rata-rata berat badan dari data tersebut adalah 29,5 kg.

14.  Median dari data 4, 5, 4, 5, 7, 4, 6, 6, 6, 7, 5 adalah ....

a.       4

b.      5

c.       6

d.      7

Jawab: b

Pembahasan:

Data diurutkan: 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7

Banyak data = 11.

Berarti, median terletak pada data ke-6, yaitu 5.

Jadi, median dari data tersebut adalah 5.

15.  Median dari data 42, 50, 40, 52, 38, 32, 44, 56 adalah ....

a.       41

b.      43

c.       45

d.      47 

Jawab: b

Pembahasan:

Data diurutkan: 32, 38, 40, 42, 44, 50, 52, 56

Median =  =  = 43

Jadi, median dari data tersebut adalah 43.

16.  Diketahui data berat badan (dalam kg) siswa kelas VI sebagai berikut. 48, 48, 48, 45, 45, 46, 47, 49, 50, 50, 49, 48, 48, 47, 46, 46, 47. Median dari data tersebut adalah ... kg.

a.       45

b.      46

c.       47

d.      48

Jawab: d .

Pembahasan:

Data diurutkan:

45, 45, 46, 46, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 48, 48, 48, 49, 49, 50, 50

Banyak data = 17

Median terletak pada data ke-9.

Jadi, median dari data tersebut adalah 48 kg.

17.  Diketahui data 50, 30, 70, 40, 80, 60, 60, 50, 60, 40. Hasil dari median : 5 adalah ....

a.       10

b.      11

c.       12

d.      13

Jawab: b

Pembahasan:

Data diurutkan: 30, 40, 40, 50, 50, 60, 60, 60, 70, 80

Banyak data = 10.

Berarti, median terletak pada data ke-5 dan 6.

Median = =  = 55

Dalam hal ini, 55 : 5 = 11.

Jadi, hasil dari median : 5 adalah 11.

18.  Dewi selalu menyisihkan uang sakunya untuk ditabung. Dewi menabung setiap sebulan sekali. Berikut hasil tabungan dalam rupiah selama 1 tahun. 10.400, 12.400, 10.400, 12.800, 9.600, 8.500, 11.400, 10.400, 9.000, 8.700, 11.500, 8.500. Median dari data tersebut adalah ….

a.       Rp9.000,00

b.      Rp9.600,00

c.       Rp10.400,00

d.      Rp11.400,00

Jawab: c

Pembahasan: 

Data diurutkan:

8.500, 8.500, 8.700, 9.000, 9.600, 10.400, 10.400, 10.400, 11.400, 11.500, 12.400, 12.800

Banyak data=12.

Letak median ada pada data ke-6 dan 7.

Median =  = 10.400

Jadi, median dari data tersebut adalah Rp10.400,00.

19.  Jumlah median dan modus dari data 3, 5, 7,6, 8, 4, 5, 9 adalah ....

a.       5,5

b.      10,5

c.       15,5

d.      20

Jawab: b

Pembahasan:

Data diurutkan: 3, 4, 5, 5, 6,7, 8, 9

Median = =  = 5,5

Modus = 5

Median + modus = 5,5 + 5 = 10,5.

Jadi, jumlah median dan modus dari data  tersebut adalah 10,5.

20.  Prita melambungkan sebuah dadu beberapa kali. Mata dadu hasil pelemparan Prita disajikan dalam tabel berikut.

Mata Dadu	Frekuensi
1	5
2	3
3	6
4	7
5	8
6	2

Modus dan median dari data tersebut adalah ....

a.       modus = 5 dan median = 3

b.      modus = 5 dan median = 3,5

c.       modus = 5 dan median = 4

d.      modus = 5 dan median = 4,5

Jawab: c

Pembahasan: Mata dadu 5 paling sering muncul, yaitu sebanyak 8 kali.

Modus = 5.

Banyak data = 31.

Berarti, median terletak pada data ke-16.

Median = 4.

Jadi, modus = 5 dan median = 4.

Gunakan informasi berikut untuk menjawab soal nomor 21-23!

Diagram batang di bawah ini menunjukkan banyaknya siswa SD Cendana menurut kelas dan jenis kelamin.

21.  Rata-rata banyak siswa setiap kelas adalah ... anak.

a.       35

b.      39

c.       42

d.      44

Jawab: b

Pembahasan:

Rerata =  = 39,3 39,3 jika dibulatkan menjadi 39. Jadi, rata-rata banyak siswa tiap kelas ada adalah 39 anak.

22.  Kelas yang banyak siswanya kurang dari rata-rata adalah kelas ....

a.       I, IV, dan V

b.      III, IV, dan V

c.       II, III, dan IV

d.      I, II, dan IV

Jawab: b

Pembahasan: Nilai rata-rata adalah 39.

Kelas I ada 40 siswa.

Kelas II ada 42 siswa.

Kelas II] ada 38 siswa.

Kelas IV ada 36 siswa.

Kelas V ada 38 siswa.

Kelas VI ada 44 siswa.

Jadi, banyak siswanya kurang dari rata-rata adalah kelas III, IV, dan V.

23.  Median dari data banyak siswa perempuan SD Cendana adalah ....

a.       16

b.      17

c.       18

d.      19

Jawab: b

Pembahasan:

Banyak siswa perempuan dari SD Cendana dari kelas I—VI berturut-turut sebagai berikut.

14, 18, 18, 18, 16, 20.

Diurutkan dari nilai yang terkecil menjadi berikut 14, 16, 18, 18, 18, 20.

Nilai tengah = (18+18):2 = 18.

Jadi, median dari data siswa perempuan 18.

Tabel berikut untuk menjawab soal nomor 24 dan 25!

Berikut data peralatan sekolah yang dijual di koperasi siswa SD Merdeka.

Peralatan Sekolah	Banyak
Pensil	15
Penghapus	14
Penggaris	10
Buku Tulis	17

24.  Modus dari peralatan sekolah yang ada di koperasi adalah ....

a.       pensil

b.      penghapus

c.       penggaris

d.      buku tulis

Jawab: d

Pembahasan: Buku tulis paling banyak. Jadi, modusnya adalah buku tulis.

25.  Rata-rata peralatan sekolah tersisa ... buah tiap jenisnya.

a.       6

b.      5

c.       4

d.      3

Jawab: c

Pembahasan: Rerata =  =  =14

Jadi, rata-rata tiap jenis peralatan sekolah masih tersisa 14 buah.

Gunakan informasi berikut untuk menjawab soal nomor 26-30!

Hasil penilaian harian Matematika dari 20 siswa disajikan dalam tabel berikut.

Nilai	Banyak Siswa
50	3
60	5
70	7
80	4
90	1

26.  Modus dari data tersebut adalah ....

a.       50

b.      60

c.       70

d.      80

Jawab: c

Pembahasan: Nilai 70 mempunyai frekuensi tertinggi. Jadi, modus dari data tersebut adalah 70.

27.  Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ....

a.       65

b.      67,5

c.       70

d.      72,5

Jawab: b

Pembahasan:

Rerata =  =  = 67,5

Jadi, nilai rata-rata dari data tersebut adalah 67,5.

28.  Siswa yang nilainya kurang dari nilai rata-rata harus mengikuti remedial. Banyak siswa yang tidak mengikuti remedial ada ... anak.

a.       8

b.      9

c.       12

d.      15

Jawab: c

Pembahasan: Siswa dengan nilai lebih dari 67,5 tidak mengikuti remedial. 7+4+1=12 . Jadi, banyak siswa yang tidak mengikuti remedial ada 12 anak.

29.  Median dari data tersebut adalah ....

a.       65

b.      70

c.       75

d.      80

Jawab: b

Pembahasan:

Banyak data ada 20. Berarti, mediannya terletak pada data ke-10 dan 11.

Median = 70

Jadi, median dari data tersebut adalah 70.

30.  Ada 5 siswa yang mengikuti ujian susulan. Ada 2 siswa memperoleh nilai 60 dan 3 siswa memperoleh nilai 70. Nilai rata-rata baru adalah ….

a.       67,2

b.      67,5.

c.       67,8

d.      68,1

Jawab: a

Pembahasan:

Tabel baru:

Nilai	Banyak Siswa
50	3
60	7
70	10
80	4
90	1

Rerata =  =  = 67,2

Jadi, nilai rata-rata baru adalah 67,2

 

B. Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar!

1.      Modus dari data 5, 5, 6, 3, 3, 4, 6, 5, 3, 6, 7, 7, 4, 4, 5 adalah ….

Pembahasan: Data diurutkan: 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7. Nilai 5 paling sering muncul. Jadi, modusnya adalah 5.

2.      Amatilah tabel berikut!

Nilai	Frekuensi
40	2
50	3
60	9
70	5
80	1

Nilai rata-rata data pada tabel tersebut adalah 60.

Pembahasan:

Rerata =  =  =  = 60

Jadi, nilai rata-ratanya adalah 60.

3.      Diva memotong tali rafia menjadi beberapa potongan dengan panjang, yaitu 20 cm, 18 cm, 24 cm, 18 cm, dan 20 cm. Panjang rata-rata potongan pita Diva adalah ….

Pembahasan:

Rerata = 20 Jadi, panjang rata-rata potongan tali rafia adalah 20 cm.

4.      Rata-rata nilai 8 anak adalah 7,5. Dua anak dengan nilai rata-rata 7 digabung untuk dihitung nilai rata-rata yang baru. Rata-rata nilai setelah ditambah nilai dua anak tersebut adalah ….

Pembahasan:

Rerata =  =7,4 Jadi, rata-rata nilai setelah ditambah nilai dua anak tersebut adalah 7,4.

5.      Diketahui data berikut. 68, 70, 59, 77, 74, 60, 79, 58, 66. Median dari data tersebut adalah ….

Pembahasan:

Data diurutkan:

58, 59, 60, 66, 68, 70, 74, 77, 79

Banyak data = 9.

Berarti, median terletak pada data ke-5.

Jadi, mediannya adalah 68.

6.      Jumlah mean, median, dan modus dari data 4, 8, 6, 7, 5, 7, 8, 9, 9, 8, 13, 8, 10, 12, 11 adalah ….

Pembahasan:

Data diurutkan: 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 13, 13

Mean =  

Median = 8

Modus = 8

Dengan demikian, mean + median + modus = 8,4+8+8=24,4

Jadi, jumlah mean, median, dan modus dari data tersebut adalah 24,4.

7.      Amatilah diagram batang berikut!

Hasil penjumlahan median dan modus dari data tersebut adalah ….16.

Pembahasan:

Banyak data = 40.

Berarti, median terletak pada data ke-20 dan 21.

Median = (8 + 8):2=8

Modus = 8.

Dengan demikian, modus + median = 8 + 8 = 16

Jadi, hasil penjumlahan median dan modus dari data tersebut adalah 16.

Gunakan informasi berikut untuk menjawab soal nomor 8-10!

Diketahui hasil penilaian harian Matematika dari siswa kelas V1 SD Mustika.

 

Nilai	Banyak Siswa
60	2
65	6
70	10
75	14
80	5
85	2
90	1

8.      Modus dari data tersebut adalah ….75.

Pembahasan: Nilai 75 paling sering muncul, yaitu sebanyak 14 kali. Jadi, modus data tersebut adalah 75.

9.      Nilai rata-rata penilaian harian Matematika tersebut adalah ….73.

Pembahasan:

=  =   =73

Jadi, nilai rata-rata penilaian harian Matematika tersebut adalah 73.

10.  Median dari data tersebut adalah ….75.

Pembahasan:

Banyak data = 40.

Berarti, median terletak pada data ke-20 dan 21.

 

Median =  = = 75

Jadi, median dari data tersebut adalah 75.

 

C. Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan benar!

1.      Hasil penilaian harian matematika kelas VI di sajika pada table berikut.

Tahun	Banyak Siswa
4	2
5	6
6	13
7	12
8	6
9	3

Tentukan mean, modus, dan median dari data tersebut!

Jawab :

Mean =  =  =  = 6,55

Banyak data = 42

Media terletak pada data ke-21 dan 22

Me =  = 6,5

Nilai 6 paling sering muncul, yaitu sebanyak 13 kali

Jadi, mean = 6,55, median = 6,5, modus = 6

2.      Rata-rata hasil penilaian harian matematika suatu kelas adalah 6,9. Jika dua siswa baru yang nilainya 4 dan 6 digabungkan, rata-ratanya menjadi 6,8. Berapa banyak siswa yang semula mengikuti penilaian harian matematika tersebut?

Jawab : misalnya, banyak siswa semula  = n

Rerata =  

6,8 =

6,8n+13,6 = 6,9n+10

13,6-10 = 6,9n -6,8n

3,6=0,1n

n = 36

Jadi, banyak siswa yang semula mengikuti penilaian harian matematika tersebut ada 36 anak

3.      Hasil penilaian harian matematika siswa kelas VI SD Cemerlang disajikan dalam tabel berikut.

Nilai	Frekuensi
5	4
6	8
7	10
8	6
9	2

Hitunglah banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari rata-rata!

Jawab :

Rerata =  =

            =  = 6,8

Berarti, nilai di bawah rata-rata adalah 5 dan 6.

4+8=12

Jadi, banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari rata-rata ada 12 anak.

Berarti, median = 12.

Volume 12 liter paling sering muncul, yaitu sebanyak 3 kali. Berarti, modus = 12. Jadi, median = 12 liter dan modus = 12 liter.

4.      Berikut hasil pengukuran berat badan (dalam kg) siswa kelas VI SD Angkasa.

40 43 55 50 40 35

60 40 53 43 37 35

50 43 43 60 30 30

Tentukan median dan modus dari data tersebut!

Jawab: Data diurutkan: 30 30 35 35 37 40 40 40 43 43 43 43 50 50 53 55 60 60

n =18

Median =  =  = 43

Modusnya adalah 43 karena paling sering muncul (4 kali).

Jadi, median dan modus1.      Modus dari data 47, 46, 47, 45, 44, 44, 47, 46, 45 adalah .... 

a.       4 

b.      45 

c.       46 

d.      47

Jawab: C

Pembahasan: Nilai 47 paling sering muncul, yaitu sebanyak 3 kali. Jadi, modus dari data tersebut adalah 47.

2.      Berikut hasil penilaian harian Bahasa Indonesia siswa kelas VI SD Kenanga. 70, 60, 80, 80, 80, 70, 70, 70, 80, 70, 60, 60, 80, 90, 100, 90, 90, 90, 90, 80, 80, 60, 60, 80, 70 Modus data tersebut adalah... 

a.       60  

b.      70 

c.       60

d.      90 

Jawab: c 

Pembahasan: Data diurutkan:  60, 60, 60, 60, 60, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 90, 90, 100. 

Nilai 80 paling sering muncul, yaitu 8 kali. Jadi, modus dari data tersebut adalah 80.

3.      Berikut data makanan kesukaan teman-teman Mia. 

Ayam goreng, bakso, soto, soto, bakso, ayam goreng, sate, ayam goreng, ayam goreng, soto, satai. Modus makanan kesukaan beberapa teman Mia adalah .... 

a.       ayam goreng 

b.      bakso 

c.       soto 

d.      satai

Jawab: a 

Pembahasan: 

Makanan	Frekuensi
Ayam goreng	4
Bakso	2
Soto	3
Satai	2

Jadi, modusnya adalah ayam goreng. 

4.      Berikut data cara berangkat sekolah dari beberapa siswa SD Merdeka. 

Cara Berangkat	banyak siswa
Bersepeda	32
Ojek daring	23
Diantar orang tua	35
Jalan kaki	6

Modus dari cara siswa berangkat ke sekolah di atas adalah .... 

a.       bersepeda 

b.      ojek daring 

c.       diantar orang tua 

d.      jalan kaki 

Jawab: c 

Pembahasan:  Cara siswa berangkat sekolah paling banyak adalah diantar orang tua, yaitu35 Orang. Jadi, modus dari data tersebut adalah diantar orang tua. 

5.      Siswa kelas VI melakukan praktik membuat kue dalam ekstrakurikuler tata boga. Setiap siswa diperbolehkan memilih untuk membuat donat, bolu, pastel, atau brownies. Berikut data kue yang dibuat siswa kelas VI Brownies, donat, bolu, pastel, donat, pastel, bolu, pastel, donat, pastel, bolu, donat, brownies, brownies, donat, donat, pastel, bolu, brownies, brownies, bolu, donat, brownies, donat, bolu. Modus kue yang dibuat siswa dari data di atas adalah .... 

a.       bolu 

b.      donat 

c.       pastel 

d.      brownies 

Jawab: b 

Pembahasan: 

Donat = 8 

Bolu = 6 

Pastel = 5 

Brownies = 6 

Jadi, modusnya adalah donat. 

6.      Mean dari data 9, 8, 8, 7, 9, 5, 6, 6, 7, 4 adalah .... 

a.       6,9 

b.      6,8 

c.       6,7 

d.      6,6 

Jawab: a 

Pembahasan:  =(7+9+9+8+8+6+7+4+5+6) : 10 = 69 : 10 = 6,9 

Jadi, mean dari data tersebut adalah 6,9. 

7.      Sekelompok anak sedang bermain tebak gambar. Setiap gambar yang tertebak mendapat skor 10. Total skor yang didapat masing-masing anak, yaitu 70, 80, 70, 70, 80, 60, 60, 80, 70, 80. Rata-rata skor yang didapat setiap anak adalah .... 

a.       71 

b.      72 

c.       73 

d.      74

Jawab: b 

Pembahasan: = (70 + 80 + 70 + 70 + 80 + 60 + 60 + 80 + 70 + 80) : 10 = 720 : 10 = 72 

Jadi, rata-rata skor yang didapat setiap anak adalah 72. 

8.      Terdapat enam butir telur dengan berat masing-masing telur adalah 65 gram, 54 gram, 56 gram, 68 gram, 65 gram, dan 56 gram. Berat rata-rata keenam telur tersebut adalah ... gram. 

a.       59,17  

b.      60,67 

c.       68,34

d.      70,54 

Jawab: b 

Pembahasan: 

= (65+ 54+56+68+65+56) : 6 = 364 : 6 = 60,67 gram. Jadi, berat rata-rata enam telur tersebut adalah 60,67 gram. 

9.      Berikut data banyak pengunjung pameran seni. Hari Banyak Pengunjung Senin 76 Selasa 43 Rabu 72 Kamis 67 Jumat 49 Sabtu 104 Minggu 121 Rata-rata banyak pengunjung setiap hari adalah ... orang. 

a.       72 

b.      74 

c.       76 

d.      78 

Jawab: c 

Pembahasan:  

= (16 + 43 + 72 + 67 + 49 +104 +121) : 7 = 532 : 7 = 76 

Jadi, rata-rata banyak pengunjung setiap hari adalah 76 orang. 

10.  Berikut hasil penilaian sumatif Matematika siswa kelas VI SD Pusaka. 8, 6, 8, 7, 6, 9, 6, 7, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 6, 9, 7, 7, 8, 9, 7, 8, 7, 8, 7 

Banyak siswa dengan nilai lebih dari rata-rata kelas ada ... anak.

a.       6

b.      8

c.       10

d.   12

Jawab: b

Pembahasan:

Nilai	Banyak Siswa
5	2
6	7
7	8
8	5
9	3

Rerata =

           = = = 7

Nilai yang lebih dari rata-rata adalah 8 dan 9. Dalam hal ini, 5+3=8. Jadi, banyak siswa dengan nilai lebih dari rata-rata kelas ada 8 anak.

11.  Diketahui jumlah nilai seluruh siswa 195 dan rata-ratanya 7,8. Banyak siswa adalah ... anak.

a.       25

b.      30

c.       35

d.      40

Jawab: a

Pembahasan: Banyak siswa = = 25

Jadi, banyak siswa adalah 25 anak.

12.  Rata-rata tinggi badan 9 anak adalah 120 cm. Jika seorang anak ikut diukur tinggi badannya, rata-rata menjadi 120,5 cm. Tinggi badan anak tersebut adalah ....

a.       120 cm

b.      125 cm

c.       130 cm

d.      135 cm

Jawab: b

Pembahasan:

Misalnya, tinggi anak tersebut y cm.

Rerata =

 120,5 =

 1.205 = 1.080+y

        y = 125

Jadi, tinggi badan anak tersebut adalah 125 cm.

13.  Berikut data berat badan siswa kelas VI SD Kartika. Berat Badan (kg) Rata-rata berat badan siswa kelas VI adalah ... kg.

a.       30,5

b.      30

c.       29,5

d.      29

Jawab: c

Pembahasan:

=  =  =  = 29,5

Jadi, rata-rata berat badan dari data tersebut adalah 29,5 kg.

14.  Median dari data 4, 5, 4, 5, 7, 4, 6, 6, 6, 7, 5 adalah ....

a.       4

b.      5

c.       6

d.      7

Jawab: b

Pembahasan:

Data diurutkan: 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7

Banyak data = 11.

Berarti, median terletak pada data ke-6, yaitu 5.

Jadi, median dari data tersebut adalah 5.

15.  Median dari data 42, 50, 40, 52, 38, 32, 44, 56 adalah ....

a.       41

b.      43

c.       45

d.      47 

Jawab: b

Pembahasan:

Data diurutkan: 32, 38, 40, 42, 44, 50, 52, 56

Median =  =  = 43

Jadi, median dari data tersebut adalah 43.

16.  Diketahui data berat badan (dalam kg) siswa kelas VI sebagai berikut. 48, 48, 48, 45, 45, 46, 47, 49, 50, 50, 49, 48, 48, 47, 46, 46, 47. Median dari data tersebut adalah ... kg.

a.       45

b.      46

c.       47

d.      48

Jawab: d .

Pembahasan:

Data diurutkan:

45, 45, 46, 46, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 48, 48, 48, 49, 49, 50, 50

Banyak data = 17

Median terletak pada data ke-9.

Jadi, median dari data tersebut adalah 48 kg.

17.  Diketahui data 50, 30, 70, 40, 80, 60, 60, 50, 60, 40. Hasil dari median : 5 adalah ....

a.       10

b.      11

c.       12

d.      13

Jawab: b

Pembahasan:

Data diurutkan: 30, 40, 40, 50, 50, 60, 60, 60, 70, 80

Banyak data = 10.

Berarti, median terletak pada data ke-5 dan 6.

Median = =  = 55

Dalam hal ini, 55 : 5 = 11.

Jadi, hasil dari median : 5 adalah 11.

18.  Dewi selalu menyisihkan uang sakunya untuk ditabung. Dewi menabung setiap sebulan sekali. Berikut hasil tabungan dalam rupiah selama 1 tahun. 10.400, 12.400, 10.400, 12.800, 9.600, 8.500, 11.400, 10.400, 9.000, 8.700, 11.500, 8.500. Median dari data tersebut adalah ….

a.       Rp9.000,00

b.      Rp9.600,00

c.       Rp10.400,00

d.      Rp11.400,00

Jawab: c

Pembahasan: 

Data diurutkan:

8.500, 8.500, 8.700, 9.000, 9.600, 10.400, 10.400, 10.400, 11.400, 11.500, 12.400, 12.800

Banyak data=12.

Letak median ada pada data ke-6 dan 7.

Median =  = 10.400

Jadi, median dari data tersebut adalah Rp10.400,00.

19.  Jumlah median dan modus dari data 3, 5, 7,6, 8, 4, 5, 9 adalah ....

a.       5,5

b.      10,5

c.       15,5

d.      20

Jawab: b

Pembahasan:

Data diurutkan: 3, 4, 5, 5, 6,7, 8, 9

Median = =  = 5,5

Modus = 5

Median + modus = 5,5 + 5 = 10,5.

Jadi, jumlah median dan modus dari data  tersebut adalah 10,5.

20.  Prita melambungkan sebuah dadu beberapa kali. Mata dadu hasil pelemparan Prita disajikan dalam tabel berikut.

Mata Dadu	Frekuensi
1	5
2	3
3	6
4	7
5	8
6	2

Modus dan median dari data tersebut adalah ....

a.       modus = 5 dan median = 3

b.      modus = 5 dan median = 3,5

c.       modus = 5 dan median = 4

d.      modus = 5 dan median = 4,5

Jawab: c

Pembahasan: Mata dadu 5 paling sering muncul, yaitu sebanyak 8 kali.

Modus = 5.

Banyak data = 31.

Berarti, median terletak pada data ke-16.

Median = 4.

Jadi, modus = 5 dan median = 4.

Gunakan informasi berikut untuk menjawab soal nomor 21-23!

Diagram batang di bawah ini menunjukkan banyaknya siswa SD Cendana menurut kelas dan jenis kelamin.

21.  Rata-rata banyak siswa setiap kelas adalah ... anak.

a.       35

b.      39

c.       42

d.      44

Jawab: b

Pembahasan:

Rerata =  = 39,3 39,3 jika dibulatkan menjadi 39. Jadi, rata-rata banyak siswa tiap kelas ada adalah 39 anak.

22.  Kelas yang banyak siswanya kurang dari rata-rata adalah kelas ....

a.       I, IV, dan V

b.      III, IV, dan V

c.       II, III, dan IV

d.      I, II, dan IV

Jawab: b

Pembahasan: Nilai rata-rata adalah 39.

Kelas I ada 40 siswa.

Kelas II ada 42 siswa.

Kelas II] ada 38 siswa.

Kelas IV ada 36 siswa.

Kelas V ada 38 siswa.

Kelas VI ada 44 siswa.

Jadi, banyak siswanya kurang dari rata-rata adalah kelas III, IV, dan V.

23.  Median dari data banyak siswa perempuan SD Cendana adalah ....

a.       16

b.      17

c.       18

d.      19

Jawab: b

Pembahasan:

Banyak siswa perempuan dari SD Cendana dari kelas I—VI berturut-turut sebagai berikut.

14, 18, 18, 18, 16, 20.

Diurutkan dari nilai yang terkecil menjadi berikut 14, 16, 18, 18, 18, 20.

Nilai tengah = (18+18):2 = 18.

Jadi, median dari data siswa perempuan 18.

Tabel berikut untuk menjawab soal nomor 24 dan 25!

Berikut data peralatan sekolah yang dijual di koperasi siswa SD Merdeka.

Peralatan Sekolah	Banyak
Pensil	15
Penghapus	14
Penggaris	10
Buku Tulis	17

24.  Modus dari peralatan sekolah yang ada di koperasi adalah ....

a.       pensil

b.      penghapus

c.       penggaris

d.      buku tulis

Jawab: d

Pembahasan: Buku tulis paling banyak. Jadi, modusnya adalah buku tulis.

25.  Rata-rata peralatan sekolah tersisa ... buah tiap jenisnya.

a.       6

b.      5

c.       4

d.      3

Jawab: c

Pembahasan: Rerata =  =  =14

Jadi, rata-rata tiap jenis peralatan sekolah masih tersisa 14 buah.

Gunakan informasi berikut untuk menjawab soal nomor 26-30!

Hasil penilaian harian Matematika dari 20 siswa disajikan dalam tabel berikut.

Nilai	Banyak Siswa
50	3
60	5
70	7
80	4
90	1

26.  Modus dari data tersebut adalah ....

a.       50

b.      60

c.       70

d.      80

Jawab: c

Pembahasan: Nilai 70 mempunyai frekuensi tertinggi. Jadi, modus dari data tersebut adalah 70.

27.  Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ....

a.       65

b.      67,5

c.       70

d.      72,5

Jawab: b

Pembahasan:

Rerata =  =  = 67,5

Jadi, nilai rata-rata dari data tersebut adalah 67,5.

28.  Siswa yang nilainya kurang dari nilai rata-rata harus mengikuti remedial. Banyak siswa yang tidak mengikuti remedial ada ... anak.

a.       8

b.      9

c.       12

d.      15

Jawab: c

Pembahasan: Siswa dengan nilai lebih dari 67,5 tidak mengikuti remedial. 7+4+1=12 . Jadi, banyak siswa yang tidak mengikuti remedial ada 12 anak.

29.  Median dari data tersebut adalah ....

a.       65

b.      70

c.       75

d.      80

Jawab: b

Pembahasan:

Banyak data ada 20. Berarti, mediannya terletak pada data ke-10 dan 11.

Median = 70

Jadi, median dari data tersebut adalah 70.

30.  Ada 5 siswa yang mengikuti ujian susulan. Ada 2 siswa memperoleh nilai 60 dan 3 siswa memperoleh nilai 70. Nilai rata-rata baru adalah ….

a.       67,2

b.      67,5.

c.       67,8

d.      68,1

Jawab: a

Pembahasan:

Tabel baru:

Nilai	Banyak Siswa
50	3
60	7
70	10
80	4
90	1

Rerata =  =  = 67,2

Jadi, nilai rata-rata baru adalah 67,2

 

B. Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar!

1.      Modus dari data 5, 5, 6, 3, 3, 4, 6, 5, 3, 6, 7, 7, 4, 4, 5 adalah ….

Pembahasan: Data diurutkan: 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7. Nilai 5 paling sering muncul. Jadi, modusnya adalah 5.

2.      Amatilah tabel berikut!

Nilai	Frekuensi
40	2
50	3
60	9
70	5
80	1

Nilai rata-rata data pada tabel tersebut adalah 60.

Pembahasan:

Rerata =  =  =  = 60

Jadi, nilai rata-ratanya adalah 60.

3.      Diva memotong tali rafia menjadi beberapa potongan dengan panjang, yaitu 20 cm, 18 cm, 24 cm, 18 cm, dan 20 cm. Panjang rata-rata potongan pita Diva adalah ….

Pembahasan:

Rerata = 20 Jadi, panjang rata-rata potongan tali rafia adalah 20 cm.

4.      Rata-rata nilai 8 anak adalah 7,5. Dua anak dengan nilai rata-rata 7 digabung untuk dihitung nilai rata-rata yang baru. Rata-rata nilai setelah ditambah nilai dua anak tersebut adalah ….

Pembahasan:

Rerata =  =7,4 Jadi, rata-rata nilai setelah ditambah nilai dua anak tersebut adalah 7,4.

5.      Diketahui data berikut. 68, 70, 59, 77, 74, 60, 79, 58, 66. Median dari data tersebut adalah ….

Pembahasan:

Data diurutkan:

58, 59, 60, 66, 68, 70, 74, 77, 79

Banyak data = 9.

Berarti, median terletak pada data ke-5.

Jadi, mediannya adalah 68.

6.      Jumlah mean, median, dan modus dari data 4, 8, 6, 7, 5, 7, 8, 9, 9, 8, 13, 8, 10, 12, 11 adalah ….

Pembahasan:

Data diurutkan: 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 13, 13

Mean =  

Median = 8

Modus = 8

Dengan demikian, mean + median + modus = 8,4+8+8=24,4

Jadi, jumlah mean, median, dan modus dari data tersebut adalah 24,4.

7.      Amatilah diagram batang berikut!

Hasil penjumlahan median dan modus dari data tersebut adalah ….16.

Pembahasan:

Banyak data = 40.

Berarti, median terletak pada data ke-20 dan 21.

Median = (8 + 8):2=8

Modus = 8.

Dengan demikian, modus + median = 8 + 8 = 16

Jadi, hasil penjumlahan median dan modus dari data tersebut adalah 16.

Gunakan informasi berikut untuk menjawab soal nomor 8-10!

Diketahui hasil penilaian harian Matematika dari siswa kelas V1 SD Mustika.

 

Nilai	Banyak Siswa
60	2
65	6
70	10
75	14
80	5
85	2
90	1

8.      Modus dari data tersebut adalah ….75.

Pembahasan: Nilai 75 paling sering muncul, yaitu sebanyak 14 kali. Jadi, modus data tersebut adalah 75.

9.      Nilai rata-rata penilaian harian Matematika tersebut adalah ….73.

Pembahasan:

=  =   =73

Jadi, nilai rata-rata penilaian harian Matematika tersebut adalah 73.

10.  Median dari data tersebut adalah ….75.

Pembahasan:

Banyak data = 40.

Berarti, median terletak pada data ke-20 dan 21.

 

Median =  = = 75

Jadi, median dari data tersebut adalah 75.

 

C. Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan benar!

1.      Hasil penilaian harian matematika kelas VI di sajika pada table berikut.

Tahun	Banyak Siswa
4	2
5	6
6	13
7	12
8	6
9	3

Tentukan mean, modus, dan median dari data tersebut!

Jawab :

Mean =  =  =  = 6,55

Banyak data = 42

Media terletak pada data ke-21 dan 22

Me =  = 6,5

Nilai 6 paling sering muncul, yaitu sebanyak 13 kali

Jadi, mean = 6,55, median = 6,5, modus = 6

2.      Rata-rata hasil penilaian harian matematika suatu kelas adalah 6,9. Jika dua siswa baru yang nilainya 4 dan 6 digabungkan, rata-ratanya menjadi 6,8. Berapa banyak siswa yang semula mengikuti penilaian harian matematika tersebut?

Jawab : misalnya, banyak siswa semula  = n

Rerata =  

6,8 =

6,8n+13,6 = 6,9n+10

13,6-10 = 6,9n -6,8n

3,6=0,1n

n = 36

Jadi, banyak siswa yang semula mengikuti penilaian harian matematika tersebut ada 36 anak

3.      Hasil penilaian harian matematika siswa kelas VI SD Cemerlang disajikan dalam tabel berikut.

Nilai	Frekuensi
5	4
6	8
7	10
8	6
9	2

Hitunglah banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari rata-rata!

Jawab :

Rerata =  =

            =  = 6,8

Berarti, nilai di bawah rata-rata adalah 5 dan 6.

4+8=12

Jadi, banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari rata-rata ada 12 anak.

Berarti, median = 12.

Volume 12 liter paling sering muncul, yaitu sebanyak 3 kali. Berarti, modus = 12. Jadi, median = 12 liter dan modus = 12 liter.

4.      Berikut hasil pengukuran berat badan (dalam kg) siswa kelas VI SD Angkasa.

40 43 55 50 40 35

60 40 53 43 37 35

50 43 43 60 30 30

Tentukan median dan modus dari data tersebut!

Jawab: Data diurutkan: 30 30 35 35 37 40 40 40 43 43 43 43 50 50 53 55 60 60

n =18

Median =  =  = 43

Modusnya adalah 43 karena paling sering muncul (4 kali).

Jadi, median dan modus dari data tersebut berturut-turut adalah 43 dan 43.

5.      Tentukan nilai yang tepat mewakill di antara modus, median, dan mean pada data 200, 4, 200, 4!

Jawab:

Urutan data:  4 4 200 200

Modusnya tidak ada karena frekuensi 4 dan 200 sama banyak.

median =  =  = 102

rerata =  = =102

Jadi, nilai yang tepat mewakili data tersebut adalah median dan mean.

  dari data tersebut berturut-turut adalah 43 dan 43.

5.      Tentukan nilai yang tepat mewakill di antara modus, median, dan mean pada data 200, 4, 200, 4!

Jawab:

Urutan data:  4 4 200 200

Modusnya tidak ada karena frekuensi 4 dan 200 sama banyak.

median =  =  = 102

rerata =  = =102

Jadi, nilai yang tepat mewakili data tersebut adalah median dan mean.